Calcul de la distance qui sépare l'épicentre de la station d'enregistrement sismique.

 

Caluler la distance qui sépare l'épicentre de la station d'enregistrement demande:

1 - De connaitre la vitesse de propagation des ondes sismiques. (Vitesse et amplitude varient en fonction de la densité du millieu traversé par le train d'ondes.)

2 - De pouvoir lire distinctement sur une courbe la différence entre les ondes P & S.

3 - De pouvoir corréler ces résultats avec d'autres.

Il est difficile pour le modeste amateur que je suis, de mettre au point un système d'alarme fiable.

Quand une onde sismique vient ébranler mes capteurs, il me faut proceder à certaines vérifications. Il est indispensable de savoir si le séisme qui est sur mon écran, correspond bien à un événement, et non à un bruit parasite. La plupart du temps, j'utilise les bulletins du RéNass, du C.E.S.M, du C.E.A et de l'U.S.G.S . Ces bulletins fournissent la latitude et la longitude de l'épicentre ainsi que la profondeur du foyer. Ils fournissent le temps zéro de l'événement en heure U.T.C. L'heure UTC (Universal Time Coordinated), en français Temps Universel Coordonné, est l'heure de référence internationale. Elle correspond aussi à l'heure GMT (Greenwich Mean Time) et à l'heure Z (Zulu) des radios navigants et des radio-amateurs.

 

Calculer la distance qui sépare l'épicentre de la station d'enregistrement se fait grâce au calcul présenté dans la page "Ma station sismique".

Il n'est pas toujours simple de discerner dans le bruit, l'événement sismique.

Pour pouvoir de façon précise déterminer si une courbe amateur est bien un séisme , il faut :

1 _ Un bulletin donnant la position du séisme.

2 _ Connaitre précisement notre position.

A partir de là :

3 _ Calculer alors la distance qui sépare l'événement sismique de la station d'enregistrement.

4 _ Et pour finir comparer avec le temps théorique que doit mettre le train d'ondes pour atteindre la station d'enregistrement depuis le foyer.

Les deux premiers points sont réalisés, pour le troisieme il faut un peut de mathématiques.

Cristophe Colomb l'a dit : "La terre est ronde."

 

La terre est ronde et complique singulièrement notre problème. Nous devons en tenir compte.

Toutes nos positions se calculent avec pour origine l'intersection du méridien de Greenwich (longitude zéro ) et de l'Equateur (Latitude zéro). Il faut donc calculer la distance que sépare deux points à la surface d'une sphère dont le découpage est pour le moins curieux !

La route directe entre deux points sur la suface du globe se nomme la route orthodromique.

Du nom de son fameux inventeur le Docteur Orthodrom Micke natif de la paisible ville de Greenwich (Information non vérifiée !).

C'est pas parce qu'ils sont nombreux à avoir tort qu'ils ont raison. ( Michel Coluche ).

Prenons une orange, traversons là avec une aiguille à tricoter.

Attachons un fil entre le point d'entrée et de sortie, de tel manière qu'il soit en contact avec l'écoce de notre orange.

La corde est la distance physiquement la plus courte qui passe par l'interieur de la terre. Là notre aiguille en bleu. La corde étant connue, il ne reste plus qu'à déterminer la longueur de l'arc de grand cercle.

 

Ortho(A,B)=6371 x acos[cos(LatA) x cos(LatB) x cos(LongB-LongA)+sin(LatA) x sin(LatB)]

Si vous programmez directement cette formule, vous vous heurtez au calcul de l'arc cosinus. En Visual Basic 2 cette fonction n'existe pas, pas plus qu'en quick basic.

Il vous faut donc utiliser un artifice qui permet de retomber sur ces pattes.

acos = Atn(-x / Sqr(-x * x + 1)) + 2 * Atn(1)

L'ordinateur ne connait pas les degrés, il faut lui donnez du radian, la seule nouriture angulaire digeste pour son processeur !

Donc :

Radian = Pi / 180

Pour les amateurs de programmation, voici le noyau du programme:

Vous avez préalablement choisi un mode particulié pour rentrer les variables de latitudes et de longitudes .

Et il vous faut deux points

a: la latitude d'origine , exemple LatA! la longitude d'origine, exemple LongA!

a: la latitude d'atterissage, de destination, le foyer supposé, exemple LatB! la longitude d'atterissage, exemple LongB!

En fonction de l'éditeur de programme, vous utiliserez un truc du genre :

En Qbasic :

REM En vert les ligne d'informations , en bleu les lignes de commandes

Rem RefaireLaTA: permet de remonter en cas d'erreur

RefaireLaTA:

Rem position à l'écran et introduction de la variable LatA

Locate 2 , 5: input "Entrez la latitude en degrés décimaux : "; LatA!

Rem Si une valeur nulle , mais pas zéro, est entrée, alors remonter poser la question

If LatA = "" then goto RefaireLaTA

Rem RefaireLongA: permet de remonter en cas d'erreur

RefaireLongA:

Rem position à l'écran et introduction de la variable LongA

Locate 2 , 6: input "Entrez la longitude en degrés décimaux : "; LongA!

Rem Si une valeur nulle , mais pas zéro, est entrée, alors remonter poser la question

If LatA = "" then goto RefaireLongA:

Et ainsi de suite.

En Visual dans une etiquette indicatrice suivi d'une case d'introduction de texte:

LatA! = Texte1LatitudeDeA

Et vous déclarez l'ensemble des variables avec un partage pour chaque routine (SUB)

Genre dans FormLoad : DIM SHARED LatA!

et ainsi de suite pour chaque variable . . .

REM **** D E B U T ****

REM En vert les ligne d'informations , en bleu les lignes de commandes

Rem normalement ce programme doit calculer la distance orthodromique entre deux

Rem points à la surface du globe terrestre

Rem Tentative de mise en forme par Agnès et Jean-Pierre Lainé

Rem juin 2006

REM **********************************************************************

Rem la formule pour le calcul !

REM DistanceOrtho! = RayonTerre! * acos[cos(LatA) * cos(LatB) * cos(LongB-LongA)+sin(LatA) * sin(LatB)]

REM ***********************************************************************

REM Ici les constantes

Rem pi

Const pi! = 3.141592654

Rem 180°

Const AnglPlat! = 180

Rem calcul des radiants

Const Radian! = pi! / AnglPlat!

Rem Rayon de la Terre en kilomètres

Const RayonTerre! = 6378

Rem un

Un! = 1

REM ****************************************************************************

Rem adaptations des variables

Rem latitude et longitudes sont rentrées en degrés décimaux

Rem Latitude du premier point en degrés décimaux ( Variable LatA! )

LatA! = Trim(LatA!)

LatA! = LatA! * Radian!

LatitudeA! = LatA!

REM ___________________________________

Rem longitude du premier point ( Variable LongA! )

LongA! = Trim(LongA!)

LongA! = LongA! * Radian!

LongitudeA! = LongA!

REM ____________________________________

Rem latitude du second point ( Variable LatB! )

LatB! = Trim(LatB!)

LatB! = LatB! * Radian!

LatitudeB! = LatB!

REM ____________________________________

Rem longitude du secon point ( Variable LongB! )

LongB! = Trim(LongB!)

LongB! = LongB! * Radian!

LongiB = LongB!

Rem la formule est :

REM Ortho(A,B)=RayonTerre! x acos[cos(LatA) x cos(LatB) x cos(LongB-LongA)+sin(LatA) x sin(LatB)]

REM *********************************************************************************

Rem la variable "Longitude!" représente la soustraction des valeures absolues des deux longitudes

Longitude! = Abs(LongB!) - Abs(LongA!)

REM __________________________________________________

REM Le cosinus de la longitude B moins la longitude A

CosLongBLongA! = Cos(Longitude!)

REM ____________________________________________________

Rem Le sinus de la latitude A est égal à :

SinusLata! = Sin(LatA!)

REM ____________________________________________________

Rem Le sinus de la latitude B est égal à :

SinusLatB! = Sin(LatB!)

REM ____________________________________________________

Rem Le sinus de la variable "LAtA" multiplié par le Sinus de la variable "LatB" est égale à :

SiLataFoixSilabe! = SinusLata! * SinusLatB!

REM ____________________________________________________

Rem Le cosinus de la latitude A est égale à :

CosLata! = Cos(LatA!)

REM ____________________________________________________

Rem Le cosinus de la latitude B est égal à :

CosLatB! = Cos(LatB!)

REM ____________________________________________________

Rem le résultat de la multiplication du Cos de la Lat A X le Cos de la Lat B est = à :

coslatfoixlatbe! = CosLata! * CosLatB!

REM ____________________________________________________

Rem la formule est :

REM Ortho(A,B)=RayonTerre! x acos[cos(LatA) x cos(LatB) x cos(LongB-LongA)+sin(LatA) x sin(LatB)]

Rem la variable "AvantArCosinus!" est = à : [cos(LatA) x cos(LatB) x cos(LongB-LongA)+sin(LatA) x sin(LatB)]

AvantArCosinus! = (coslatfoixlatbe! * CosLongBLongA!) + SiLataFoixSilabe!

REM ***************************************************************

Rem acos = Atn(-x / Sqr(-x * x + 1)) + 2 * Atn(1)

LarcCosinus! = Atn(-AvantArCosinus! / Sqr(-AvantArCosinus! * AvantArCosinus! + Un!)) + 2 * Atn(Un!)

DistanceOrtho! = RayonTerre! * LarcCosinus!

Affichage = Fix(DistanceOrtho!)

REM ETIQUETTExxx.CAPTION est l'ordre d'affichage en Visual Basic 2 .

REM en qbasic nous aurions un truc du genre

REM screen 12 : locate 10,10 : print "La distance calculée est de : " ; Affichage ; "Kms"

Etiquettexxx.Caption = Affichage + " Km "

 

 

Vous pouvez aussi télécharger l'utilitaire suivant :

orthodab.exe et aussi la bibliothèque VBRUN200.DLL

 

Voilà, vous avez déterminez la distance qui vous sépare de l'épicentre, il ne reste plus qu'a vérifier si le train d'onde observé sur votre courbe est celui dont parle les bulletins d'alertes.

Pour cela il vous faut déterminer le temps que va mettre l'onde P pour atteindre vos appareils, pour le calcul, reportez vous à la page "Ma station sismique".

Piratage de Turk & De Groot "Léonard" Edition Le Lombard

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Calcul de la distance qui sépare l'épicentre de la station d'enregistrement sismique.

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Vendredi 5 oct 2007.

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